1. Tres capacitores tienen capacitancias 2.0, 4.0 y 8.0 mF. Hallar la capacitancia equivalente (a) si los capacitores están en paralelo y (b) si están en serie.

Resp. (a) 14.0 mF; (b) 1.14 mF.

2. Un capacitor de 2.0 mF se carga a una diferencia de potencial de 12.0 V y a continuación se desconecta de la batería. (a) ¿Cuánta carga tienen sus placas? (b) Cuando se conecta un segundo capacitor (inicialmente sin cargar) en paralelo a este capacitor, la diferencia de potencial disminuye hasta 4.0 V. ¿Cuál es la capacitancia del segundo capacitor?

Resp. (a) 24.0 mC, (b) 4.0 mF.

3. Un capacitor de 1.0 mF se conecta en paralelo con un capacitor de 2.0 mF y la combinación se conecta a la vez en serie con otro capacitor de 6.0 mF. ¿Cuál es la capacitancia equivalente de esta combinación?

Resp. 2.0 mF

4. Se conectan tres capacitores idénticos de modo que su capacitancia máxima equivalente es de 15.0 mF. (a) Describir esta combinación. (b) Hallar las otras tres combinaciones posibles utilizando siempre los tres capacitores y sus capacitancias equivalentes.

Resp. (a) En paralelo los capacitores de 5.0 mF, (b) 10/3 mF, 7.5 mF, y 5/3 mF.

5. Cinco capacitores, de capacitancias C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = 15.0 mF y C₅ = 10.0 mF, se conectan en un puente de Wheatstone. Determina la capacitancia equivalente.

Resp. 15.0 mF.

6. Cinco capacitores, de capacitancias C₁ = C₂ = 15.0 mF, C₃ = 5.0 mF, C₄ = 25.0 mF y C₅ = 10.0 mF, se conectan en un puente de Wheatstone. Si la diferencia de potencial en el puente es de 12.0 V, determina (a) la diferencia de potencial en el capacitor C₅, y (b) la capacitancia equivalente.

Resp. (a) 2.57 V; (b) 13.9 mF.

Fuente: http://iteso.mx/~jorgeaguilar/cap03_01.htm

alfombra voladora

Proponen una alfombra voladora basada en las leyes de la física

Un equipo de físicos ha sentado las bases teóricas para la fabricación de una alfombra voladora a partir del estudio de los movimientos aerodinámicos de una lámina flexible y ondulante inmersa en un fluido y situada cerca de una pared rígida. De manera similar a como nada un pez raya en el fondo del mar, la lámina podía mantenerse, sometida a ciertas condiciones, separada de dicha pared, y moverse gracias a una serie de ondas. Sin embargo, para que una alfombra de gran tamaño llegara a flotar y moverse en el aire, se necesitarían motores de gran potencia que generaran unas ondas relativas a su tamaño. Este es el principal obstáculo para que la alfombra voladora deje de ser un mito y se convierta en realidad, señalan los científicos. Por Yaiza Martínez de Tendencias Científicas.

14 Ene 2008, 20:24 | Fuente: TENDENCIAS CIENTÍFICAS

Un equipo de científicos franceses y norteamericanos ha ideado una propuesta para la fabricación de una alfombra voladora basada en las leyes de la física, según explican en la prestigiosa revista Physical Review Letters en su edición del pasado noviembre.

Lakshminarayanan Mahadevan, de la Universidad de Harvard, Mederic Argentina, del Institute no linéaire de Niza, y Jan Skotheim, de la Universidad de Rockefeller, en Nueva York, estudiaron la aerodinámica (rama de la mecánica de fluidos que investiga la actividad de los cuerpos sólidos cuando éstos están inmersos en un gas) de una lámina flexible y ondulante en movimiento a través de un fluido y cerca de una pared rígida, descubriendo que teóricamente sería posible fabricar una superficie que se mantenga flotando en el aire, propulsada por ondas alimentadas con energía.

Alfombra diminuta

El invento funcionaría de la misma forma que nada una raya marina en el agua explica en su blog el escritor especializado en ciencia Philip Ball. Estos peces son cartilaginosos y se distinguen por la forma aplanada del cuerpo, en el que las aletas pectorales se unen al tronco formando una especie de disco.

La revista Futura-Science señala que los investigadores tomaron la idea de la alfombra voladora de la observación de la estructura de las hojas de los vegetales y de la manera en que el viento hace ondear las banderas. Su estudio ha demostrado cómo unas fuerzas aerodinámicas que fluyan alrededor de una estructura de dos dimensiones, en movimiento en un fluido, serían suficientes como para hacer ondular dicha estructura.

Los cálculos realizados por los físicos, que también son matemáticos, les han permitido presentar una serie de cifras: para flotar en el aire, la alfombra debería ser de diez centímetros de largo y 0,1 milímetros de grosor, vibrando con una longitud de onda de 0,25 milímetros y una frecuencia de 10 hercios (estas ondas se sucederían a razón de 10 por segundo). En estas condiciones, la alfombra se desplazaría a 0,3 metros por segundo.

El problema real, más allá de la teoría: que para que una alfombra más grande pudiera volar se requeriría un motor tan potente para la producción de las ondulaciones necesarias que los científicos aseguran que no es factible.

Ondas y presión

Aún así, la clave del funcionamiento radicaría en la creación de un levantamiento similar al de las ondas en una posición opuesta a un fluido. Si la alfombra está cerca de una superficie horizontal, como si fuera una hoja situada sobre el suelo, entonces los movimientos ondulantes pueden generar una gran presión en la separación entre la alfombra y el suelo.

Al propagarse las ondas a través de dicha separación, a lo largo de la hoja o de la alfombra, se generaría un fluido que produciría la presión necesaria para elevarlas, equilibrando su peso.

Pero al tiempo que la levantan, las ondas podrían hacer que la alfombra se moviese. Esto se conseguiría si las ondas se propagaran a partir de un margen determinado, lo que ocasionaría que la superficie basculara suavemente en primer lugar, para después moverse en una dirección, hacia el lado que se encuentre ligeramente más alto.

El fluido sería entonces impulsado desde un extremo al otro, permitiendo que la alfombra avance, de la misma manera que una raya, explican los científicos.

Más fácil bajo el agua

Para generar un "empujón" fuerte y, por tanto, una gran velocidad, la alfombra debería ser sometida a potentes ondas, relativas a su tamaño. Como sucede con cualquier medio de transporte, a mayor velocidad se producirían más sacudidas que a menor velocidad, por lo que, para que el viaje fuera "suave" los científicos afirman que deberían generarse una gran cantidad de ondas pequeñas. Aún así, el viaje sería más lento que con grandes ondas.

A pesar de todas estas consideraciones, la demostración no ha pasado aún de ser más que una teoría. Al menos en el aire. Por el contrario, bajo el agua, las condiciones serían distintas debido a que la densidad del fluido es miles de veces mayor que la del aire, lo que haría posible la aplicación de este principio. De hecho, así es como nadan numerosas especies acuáticas que se desplazan haciendo ondular la superficie flexible de sus cuerpos.

También han sido demostrados los movimientos ondulantes espontáneos en polímeros suspendidos en fluidos, que se encogen o inflan en respuesta a señales externas.

Un equipo de científicos de la Universidad de Harvard publicaron el año pasado en la revista Science la descripción del movimiento de láminas flexibles de plástico recubierto con células cultivadas de músculos de ratas que se flexionaban en respuesta a señales eléctricas, y así se movían. En el aire, este mismo efecto sería posible con materiales muy ligeros o con motores altamente potentes, aseguran los científicos.

Por otro lado, en 2005 los autores de la propuesta de alfombra voladora ya habían publicado en PNAS un artículo en el que ya destacaban que sobre una superficie ondulante en un fluido, aparecen espontáneamente las fuerzas aerodinámicas, que es la base de su nueva iniciativa.

FUENTE: www.laflecha.net

NOTAS

NOTAS DE LA PRUEBA CORTA

CI	NOTA
18976205	12
18344604	12
17985614	5,5
17576323	5,5
18852823	2
16849583	2
17703016	10,5
18246285	10,5
17959699	4,5
17000650	4,5
18646065	7,5
19472871	7,5
18219662	8
19132834	8
17366081	8
18083090	7
18108399	7
17348983	4,5
19132727	4,5
18544151	8
18173625	8
19131783	8
17856073	8
18884260	3
18975268	3
18327895	3,5
17969667	3,5

EL ESPACIO

Detectan un destello de rayos gamma en mitad de la nada

"Es un estallido muy brillante, pero está rodeado de oscuridad por todos lados", recalca Brad Cenko del Instituto Tecnológico de California, en Pasadena, uno de los autores del estudio.

09 Feb 2008, 10:47 | Fuente: LA FLECHA, AGENCIAS

El destello de rayos gamma (o GRB por sus siglas en inglés) fue detectado el 25 de enero de 2007. Fue uno de los más brillantes del año.

Los astrónomos descubrieron que el estallido tenía un fuerte brillo remanente en luz visible, que se desvaneció con rapidez. Observaron ese brillo remanente de un modo mucho más detallado mediante dos de los telescopios más grandes del mundo, el Gemini Norte de 8 metros, y el Keck I de 10 metros, ambos cercanos a la cumbre del Mauna Kea en Hawai.

Lo que siguió después fue una sorpresa total. Al contrario de lo habitual con los más de cien estallidos anteriores de rayos gamma, las lecturas espectrales del Gemini no revelaron señales de gas denso ni de polvo que estuvieran absorbiendo la luz del brillo remanente. Un rastro de magnesio reveló que el estallido se produjo hace más de 9.400 millones años (y por tanto a no menos de 9.400 millones de años-luz de distancia), según lo deducido por el corrimiento en la longitud de onda de la luz del brillo remanente, y que el gas y el polvo circundantes eran más tenues que el entorno de cualquier otro estallido previo.

Para estimar con más precisión el entorno que podría producir una explosión tan inusual, el grupo obtuvo imágenes del telescopio Keck de la ubicación del estallido GRB 070125 mucho después de desaparecida la luz del brillo remanente. Sorprendentemente, las imágenes resultantes no revelaron ninguna galaxia en esa zona.

"Una imagen del Keck habría sido capaz de revelar una galaxia débil y muy pequeña a esa distancia", subraya Derek Fox, de Universidad Estatal de Pensilvania. Los astrónomos han reunido muchas evidencias de que los GRBs son accionados por las muertes explosivas de estrellas masivas, las cuales tienen vidas muy cortas. Debido a sus cortas esperanzas de vida, las estrellas masivas no tienen tiempo para vagar lejos de sus lugares de nacimiento, generalmente densas nubes de gas y polvo dentro de galaxias de tamaño respetable.

De modo que el GRB 070125 plantea la intrigante cuestión de cómo una estrella de ese tipo pudo estar tan lejos de cualquier galaxia. Si se formó allí, ¿cómo lo logró? La formación de estrellas masivas requiere de grandes cantidades de gas y polvo, las cuales por regla general se encuentran en galaxias brillantes.

Una posibilidad es que la estrella se formó en las afueras de una galaxia que interaccionó gravitatoriamente con otra.

Fuente: www.laflecha.net

Ejercicios de Capacitores

Ejercicios del Serway que me llaman la atención, es decir, ejercicios para que le echen una ojeadita...
Física. Serway. Tomo II - Cuarta Edición

7, 8, 9, 17A, 18, 22, 26, 30, 31, 33, 35, 38, 43, 54 58 y especialmente el 80.

Éxito y Suerte...!!!

Problemas Sugeridos

Ejercicios Recomendados de la Ley de Gauss:

- Serway. Tomo II. Cuarta Edición.

Problemas del Capítulo 24 Sección 24. 1 Ejercicios 4 y 6, de la sección 24.2 ejercicios 12 y 17.

- Sears/Zemansky: Quinta Edición.

Problemas del Capítulo 25, ejercicio 6, 9, 10 y 15.

- Halliday/ Resnick: Edición Combinada.

Problemas del Capítulo 28, ejercicios 8, 9, 17, 18, 21 y 25

VIENTO SOLAR

Éste es un artículo interesante tomado de www.laflecha.net, espero les guste:

Descubren qué provoca el viento solar

El viento solar, que afecta a la Tierra y al Sistema Solar, es liberado por poderosas ondas magnéticas en los gases con cargas eléctricas que rodean al sol.

09 Dic 2007, 12:04 | Fuente: REUTERS

Los mecanismos que provocan el viento solar han desconcertado a los expertos durante décadas, pero fueron revelados por las observaciones de un satélite japonés llamado Hinode que orbita la Tierra, dijeron los científicos en una investigación publicada en la revista Science.

"Lo magnífico sobre el éxito del Hinode es que es una visión sin precedentes de la dinámica del sol", señaló Jonathan Cirtain, un físico solar del Centro de Vuelos Espaciales Marshall de la NASA en Huntsville, Alabama, quien ayudó en la investigación.

El estudio fue realizado por científicos japoneses, europeos y estadounidenses.

El viento solar es un flujo de gas de carga eléctrica, principalmente hidrógeno, expulsado desde el sol en todas direcciones a una velocidad cercana a 1,6 millones de kilómetros por hora.

A su paso, azotan las atmósferas de los planetas. En la Tierra, bajo ciertas circunstancias pueden interferir en las comunicaciones, las redes eléctricas y de satélites. El campo magnético de la Tierra la protege contra el viento solar, creando una burbuja a su alrededor que el viento debe atravesar.

Lo que impulsa el viento solar son las llamadas ondas Alfven, fuertes olas magnéticas, que atraviesan el plasma de la atmósfera del sol, o corona, transfiriendo energía desde la superficie de la estrella hacia el viento solar, dijeron los investigadores.

Las ondas reciben el nombre del físico sueco Hannes Alfven, quien predijo su existencia y ganó el premio Nobel de física en 1970. El murió en 1995.

Hinode (que en japonés significa "amanecer") mostró que los dos mecanismos parecen dar energía al viento solar, dijo Cirtain.

El primero involucra a la forma en que el campo magnético del sol sufre rápidos cambios en su forma, señalaron los investigadores. Mientras el campo magnético cambia de forma, genera las ondas Alfven que aceleran a los gases cargados y los lanzan al espacio, indicaron.

Otro mecanismo que da fuerza al viento solar involucra a la cromosfera del sol, la región entre la superficie solar y su corona. Imágenes del Telescopio Solar Optico del Hinode muestran que la cromosfera está llena de ondas Alfven, que cuando se filtran a la corona son lo suficientemente fuertes como para lanzar un viento solar.

"Hasta ahora, había sido imposible observar las ondas Alfven debido a la limitada resolución de los instrumentos disponibles", declaró Alexei Pevtsov, científico del programa Hinode en la NASA.

La existencia del viento solar fue elevada a teoría por primera vez hace medio siglo y fue confirmada en la década de 1970.

Ejercicio

Un estudiante corto una pajilla en 5 pedazos para formar la letra "G". De los cuales, 4 tienen las mismas altura 'l' y, el otro pedazo, la más largo, tiene una altura 'L', determine el campo eléctrico en el punto señalado si las pajillas están cargadas con una distribución uniforme. Considere que para cada pajilla el valor de la densidades de carga es diferente. La distancia del punto a la superficie del cilindro difiere uno de otro. Las pajillas se encuentran sobre una mesa aislante y el medio tiene una constante de permitividad relativa del medio igual a Er

Figura: